高速流动的模拟涉及独特的挑战,例如处理与冲击波和膨胀风扇相关的强流动梯度,以及在高超音速下模拟空气化学效应。然而,超音速流动也会产生有限影响区的影响,这允许单扫流求解过程。抛物化Navier-Stokes(PNS)方程是对流体流动方程的修改,将这种固有的超音速特性扩展到粘性流动边界层的亚音速部分。对于在空间方向上为双曲/抛物型的系统,可以使用空间推进方法获得求解方法,该方法比使用时间推进方法求解含时Navier-Stokes方程快一个数量级。

原始PNS解算器使用中心差分和激波拟合来表示高速流中存在的强弓形激波。然而,中心差分方法在捕捉外层内的嵌入冲击方面较弱,冲击拟合方法往往会限制可考虑的几何形状的复杂性,因为网格生成与流动解同时进行。激波捕捉是一种将激波作为溶液的一部分自然分解的方法,允许生成独立于流动溶液的网格。一些PNS代码确实专门使用冲击捕捉,但中心差分算法需要添加大量用户指定的人工耗散,以在存在强冲击时保持稳定性。

在开发该软件时,已经开发了Upwind算法并应用于时间依赖的Navier-Stokes方程。在upwind算法中,内置了局部波传播速度和方向的固有识别,使算法能够比Coment-Dillimencing方案更准确地捕获强冲击波。

该软件的目的是为超音速和超音速流提供一次扫描,冲击捕获解决方案过程。在CPU时间和内存要求方面,单次扫描方法的计算非常昂贵,并且冲击捕获方法使得能够处理更加几何复杂的配置。采取的方法是将逆风算法应用于抛物化的Navier-Stokes方程。这涉及开发近似黎曼求解器,特别是对于欧拉方程的稳定形式。该求解器是INCICID流程处理的基础,中央差异用于粘性术语。

另外,差异基于有限卷制剂而不是有限差异,如先前的PNS溶剂。据信这是提供更好的准确性,特别是在网格不理想的地区,以及更多地应用边界条件。此外,应用了传统的近似分解,以使算法隐式,允许采取大量较大的行进步骤,而不是明确的方法。

用于湍流的对流扩散溶剂(SPALART-ALLMARAS)和有限速率空气化学(公园5种模型)松散地连接到流体求解器。此外,包括秃头 - Lomax代数湍流模型,也是Srinivasan-Tangehill曲线适合平衡空气化学的曲线。这些模型使得用于高雷诺数和高焓流的代码。

此代码在其应用上的upwind,有限卷算法到抛物化的Navier-Stokes(PNS)方程是唯一的。算法的隐式和非迭代性质使得对于非分离的超音速流动,使得非常快速的流场解决方案。使用PNS代码可以通过时间依赖的Navier-Stokes求解器将CPU时间减少一到两个数量级。不仅因为使用PNS方程而且由于算法的隐式性质而实现了这种加速,而且,重要的是,算法的非迭代性质。该方法通过在下游采用小空间步骤来避免迭代的必要性,在输入网格平面之间执行插值以获得离散化。

使用激波捕捉PNS解算器可以模拟带有机翼、尾翼和鳍的配置,这些配置会产生复杂的外部激波表面。由于激波曲面在激波拟合方法中提供了外网格曲面,网格生成面临着复杂内外边界的双重挑战。此外,激波是解决方案的一部分,因此网格生成必须与流体集成一起进行,也就是说,它必须完全自动化。目前的代码采用了一种迎风算法,该算法允许在很少或没有用户输入的情况下捕获复杂形状的非常强的冲击波。

这项工作由艾姆斯研究中心的斯科特·劳伦斯和爱荷华州立大学的约翰·坦尼希尔完成。此软件可供使用。如需索取副本,请访问在这里


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本文首先出现在2017年10月期问题yabovip16.com杂志。

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